算法,找一个数对的非空集合,通过计算得到n的因子gcd(x-y,n)。
数域构造实际上是不可约多项式f属于Z[x]的构造,以基m的方法找f。取r是一个比较小的整数,m=[(rn)],然后把rn表示成m进制,计算后选取较小的结果作为f。
这还仅仅是第一步,虽然叫算法,但完全是以数学思想入手,将人脑难以进行的大数计算用电脑代替,其中包含的数学工具不止一种。
它不是专门用来破解RSA的,而是为解决整数分解困难问题而存在的,所有依赖于此的算法,无论是RSA加密还是Rabin加密都在它的攻击范围内。
透过第一步的数域筛法,颜安看到了RSA有效搜索算法的影子。
在此前他一直以为这两算法之间没有递进联系,现在知道了却没有期待的灵感爆发,仅仅是想通了,认识更深了。
第二步就更出人意料了,在筛法之后,引入了椭圆曲线进行求解,这两种方法单独拿出来都可以用于求解大整数的质因数,联合起来使用却是第一次见,叶罗林杰斯特用一种巧妙的方式在两种方法间找到了共通之处。
正当他要继续学下去的时候,上午的最后一道铃声响起,颜安后知后觉反应过来,原来已经过了这么久,他太过投入以至于忽略了周围的情况。
而这一上午的沉浸式学习,才让他粗略学完数域筛法求解的第一步,还没正式进入到椭圆曲线的部分。
找了个地方吃饭填饱肚子,一边吃,他脑子里还在一边念着,对于数域筛法的理解更深入了些。
饭后赶紧到图书馆找了个偏
第40章:差点把火锅忘了(4/6)