G）。1936年4月23日，追加建造的三号舰上了同在基尔的日耳曼尼亚船厂的船台（建造代号J）。
该级重巡洋舰都是以德国历史上的名将（尤其是海军名将）命名，三号舰的命名自然也要遵循这一原则。1938年3月，德国吞并了奥地利，为了强调德奥两国的历史渊源，粉饰自己的侵略行为，纳粹政府决定选择一位奥地利将军来命名将于当年下水的重巡洋舰。海军史学家想起了19世纪奥地利海军和普鲁士海军的紧密联系：那时，奥地利和普鲁士是德意志诸邦中仅有的两个拥有海军的公国。在1864年的普鲁士-丹麦战争中，两国海军组成联合舰队，在奥地利海军准将特盖特霍夫指挥下共同作战，并于当年5月9日在赫尔戈兰海战中击败丹麦海军，海军上将威廉·冯·特盖特霍夫自然成为命名该舰的第一选择。但考虑到同样作为利萨海战的指挥者，用特盖特霍夫来命名一艘德**舰可能会伤害轴心国盟友意大利的感情，这一方案被放弃，纳粹政府选择了同样出自奥地利的名将欧根亲王来为这艘重巡洋舰命名。
1938年8月22日，重巡洋舰J在基尔下水，正式命名为“欧根亲王”号。前奥匈帝国海军上将、匈牙利摄政霍尔蒂的妻子玛格达·冯·霍尔蒂参加了下水和命名仪式，并为这艘重巡洋舰打碎了酒瓶。
“欧根亲王”号从船厂里就开始了它的传奇经历：1939年8月，苏联寻求德国在海军方面的帮助，提出购买德国正在建造中的三艘希佩尔海军上将级重巡洋舰：“欧根亲王”号、“塞德利茨”号和“吕佐夫”号，“欧根亲王”号面临第一次考验。但从一开始就准备进攻苏联的希特勒当然不会允许加强
欧根亲王号重型巡洋舰(2/7)