之一。开平方和立方的筹算到了祖冲之时期已经相当成熟。《九章算术》相当于古代六艺数之一道的初中教材（这个后面还会讲）。所以讨论类似根号二问题，在中国太幼稚了，太幼稚！
关于三角函数，这样讲吧。中国数学没有采用刻度记角法，一直以来，采用的就是三角函数记角法。也就是勾股玄记角法。印度也同样没有。我们不讲那些模棱两可的说法，只看实质，勾股玄的本质不就是三角运算吗？
早在周朝《周髀算经》中，就有“勾股各自乘，并而开方除之”的说法。
《九章算术》曰：勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即股。
这就是中国自己的三角函数定义，正弦=勾弦，余弦=股弦……类推。用勾股玄可以表达所有三角函数，可以用这些三角函数值标注所有角的大小。我们有自己的定义，公式和运算方法，为什么要全盘照搬西方呢？你说中国没有掌握直角三角型之外的解析几何应用？拜托，解析几何鼻祖笛卡尔是十七世纪数学家，和公元一世纪的张苍，耿寿昌对比是不是有点略失公平？
中国关于三角关系的应用在测量学中大放异彩。美国数学家FrankJ.Swetz在看过刘徽所著《海岛算经》的时候说，“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年。”是的，因为他们在一千年后才真正掌握三角复杂计算。三角学传入中国的时候，中西方学者普遍认为，汤若望，徐光启的《大测》并没有超越《海岛算经》的内容。举一道海岛算经例题：
今有望清渊下有白石。偃矩
第166章 古有夜郎八百里 可知汉家千万顷（下）(7/8)